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title: ओपनएआई ने रिमान की उप-परिकल्पना का प्रमाण प्रस्तुत किया
url: https://www.dataloco.com/hi/opanaeaaii-na-ramana-ka-upa-parakalpana-ka-paramanae-parasatata-kaya
published: 2026-10-28T09:35:31+00:00
language: hi
section: एआई
source: https://habr.com/ru/articles/1098970/?utm_campaign=1098970&utm_source=habrahabr&utm_medium=rss
organizations: OpenAI
publisher: Dataloco
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# ओपनएआई ने रिमान की उप-परिकल्पना का प्रमाण प्रस्तुत किया

ओपनएआई नामक संस्था ने छह अक्टूबर दो हजार छब्बीस की तारीख को घोषणा की कि उसने गणित की एक प्रमुख अनसुलझी समस्या जिसे रिमान की उप-परिकल्पना कहा जाता है, का सफलतापूर्वक प्रमाण प्रस्तुत कर दिया है। यह घोषणा उस संस्था द्वारा जारी किए गए तीन सौ सत्तर परिणामों में से एक थी जो अन्य सभी से अलग और विशेष महत्व रखती है। स्टैनफोर्ड विश्वविद्यालय के एक विशेषज्ञ जारेड ड्यूकर लिचटमैन ने इस उपलब्धि को गणित के क्षेत्र में कृत्रिम बुद्धिमत्ता द्वारा हासिल किया गया अब तक का सबसे बड़ा और स्पष्ट रूप से श्रेष्ठ कार्य बताया है।

रिमान की मूल परिकल्पना पिछले एक सौ साठ वर्षों से अनसुलझी बनी हुई है और इसके प्रमाण से गणित के मूलभूत निर्माण खंडों में से एक माने जाने वाले अभाज्य संख्याओं की प्रकृति को बेहतर ढंग से समझने में मदद मिल सकती थी। हालांकि इस सीमित परिणाम के प्रभाव भी चौंकाने वाले हैं। न्यूयॉर्क विश्वविद्यालय के मैक्सिम रादजिविल का कहना है कि रिमान की परिकल्पना के अधिकांश निष्कर्ष वास्तव में इस उप-परिकल्पना से ही निकलते हैं। यह तथ्य दर्शाता है कि पूर्ण परिकल्पना के सिद्ध होने का इंतजार किए बिना भी गणितज्ञ अभाज्य संख्याओं के वितरण के बारे में महत्वपूर्ण जानकारी प्राप्त कर सकते हैं।

गणितज्ञों के लंबे समय से चले आ रहे अनुमानों के विपरीत, इस प्रमाण को स्थापित करने के लिए किसी नई अवधारणा या सिद्धांत को पेश करने की आवश्यकता नहीं पड़ी। जॉर्जिया इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी के अलेक्जेंडर डन के अनुसार, यह प्रमाण पहले से ज्ञात विचारों के बीच छिपे हुए संबंधों को खोजने और उन्हें एकत्र करने का एक अप्रत्याशित उदाहरण है। इस प्रमाण में रादजिविल और डन द्वारा विकसित किए गए तरीकों का आंशिक रूप से उपयोग किया गया है। संख्या सिद्धांत के अन्य विशेषज्ञों के साथ मिलकर ये शोधकर्ता अब इस प्रमाण की गहराई से जांच कर रहे हैं और इसके संभावित अर्थों को समझने का प्रयास कर रहे हैं।

रिमान की परिकल्पना को समझने के लिए ज़ीटा फलन नामक एक गणितीय फलन को समझना आवश्यक है जो अभाज्य संख्याओं के वितरण से गहराई से जुड़ा हुआ है। मूल परिकल्पना यह दावा करती है कि इस फलन के सभी तुच्छेतर शून्य एक विशिष्ट ऊर्ध्वाधर रेखा पर स्थित होते हैं जहाँ संचर भाग एक बटा दो के बराबर होता है। यदि कोई भी शून्य इस रेखा से हटकर पाया जाता तो अभाज्य संख्याओं के वितरण में अत्यंत अप्रत्याशित अव्यवस्था उत्पन्न हो जाती। उप-परिकल्पना इस शर्त को थोड़ा ढील देती है और केवल यह सिद्ध करने का प्रयास करती है कि ये शून्य शून्य और एक के बीच की ज्ञात पट्टी की तुलना में एक संकीर्ण ऊर्ध्वाधर पट्टी के भीतर ही स्थित हैं।

गणितज्ञों ने संख्यात्मक रूप से पहले बारह ट्रिलियन तुच्छेतर शूनों की जांच की है और पाया है कि वे सभी उस विशिष्ट रेखा पर ही स्थित हैं, फिर भी वे इस बात की पूर्ण निश्चितता नहीं रखते कि यह नियम सभी शूनों के लिए सत्य है। एनरिको बॉम्बिएरी ने एक बार लिखा था कि रिमान की परिकल्पना का खंडन अभाज्य संख्याओं के वितरण में पूर्ण अव्यवस्था पैदा कर देगा। इस नए प्रमाण ने उस संकीर्ण पट्टी की सीमाओं को स्थापित करके अभाज्य संख्याओं की घनत्व में होने वाले विचलनों को सीमित करने में मदद की है। यह उपलब्धि गणित के इतिहास में एक महत्वपूर्ण मोड़ साबित हो सकती है क्योंकि यह दिखाती है कि पुराने विचारों के नए संयोजन से बड़ी समस्याओं का समाधान निकाला जा सकता है।